在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,证明:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:18:00
在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,证明:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
证明:(1)∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△ADC和△CBA中,
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4,
∴△ADC≌△CBA(ASA),
∴DC=AB
在△ABE和△CDF中,
DC=BA
∠1=∠2
AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD,
∴∠DFA=∠BEC,
∴DF∥BE.
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△ADC和△CBA中,
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4,
∴△ADC≌△CBA(ASA),
∴DC=AB
在△ABE和△CDF中,
DC=BA
∠1=∠2
AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD,
∴∠DFA=∠BEC,
∴DF∥BE.
在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,证明:
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF
如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明:△AB
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,
如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证:BE=DF.
如图在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,点E,F在AC上,且AE=CF,图中有哪些全等三角形?请分别加以证明
已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形
在正方形ABCD中,AC为对角线,E,F为AB,AD上两点,连接CE,CF,已知CE=CF,求证:AE=AF
已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF
已知:点E,F是ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形
如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AD//BC,BE=DF.:△ADE≌△CBF
在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形