求数学高手】函数y=pi+arctan(x/a)的反函数是?〖要求要有详细的过程〗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:23:31
求数学高手】函数y=pi+arctan(x/a)的反函数是?〖要求要有详细的过程〗
因为y=pi+arctan(x/a)
所以
y-π=arctan(x/a) arctan(x/a)属于(-π/2,π/2)
x/a=tan(y-π)
x=a(-tan(π-y))
x=atany
从而
反函数为
y=atanx,x属于(π/2,3π/2)
所以
y-π=arctan(x/a) arctan(x/a)属于(-π/2,π/2)
x/a=tan(y-π)
x=a(-tan(π-y))
x=atany
从而
反函数为
y=atanx,x属于(π/2,3π/2)
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