已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 09:47:00
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕
A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度
请写清步骤.
A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度
请写清步骤.
^2 为平方
* 为乘号
余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab
(a+b)^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)=-ab
所以cosC=-ab/2ab=-1/2
C为120度
答案为C
* 为乘号
余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab
(a+b)^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)=-ab
所以cosC=-ab/2ab=-1/2
C为120度
答案为C
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕
已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²+2(ab-
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的
已知△ABC的三边a、b、c满足等式:a2+b+|c−1
已知三角形ABC的三边满足(a+b+c)(a+b–c)=3ab,则C等于?
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式c
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^3+ab^2+b