已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0)的周期为π.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 12:15:10
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
cos
3 |
(Ⅰ)∵函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
3cos2ωx−
3=sin2ωx+2
3•
1+cos2ωx
2
=2[
1
2sin2ωx+
3
2cos2ωx]+
3=2sin(2ωx+
π
3)+
3 (其中ω>0)的周期为
2π
2ω=π,
∴ω=1.
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
4个单位长度,
可得函数y=2sin[2(x-
π
4)+
π
3]+
3cos2ωx−
3=sin2ωx+2
3•
1+cos2ωx
2
=2[
1
2sin2ωx+
3
2cos2ωx]+
3=2sin(2ωx+
π
3)+
3 (其中ω>0)的周期为
2π
2ω=π,
∴ω=1.
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
4个单位长度,
可得函数y=2sin[2(x-
π
4)+
π
3]+
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0)的周期为π.
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.
(2013•淄博二模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω>0),其最小正周期为π2.
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且当x=π6时,函数有
已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=