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已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0)的周期为π.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 12:15:10
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0)的周期为π.
(Ⅰ)∵函数f(x)=2sinωx•cosωx+2
3cos2ωx−
3=sin2ωx+2
3•
1+cos2ωx

=2[
1
2sin2ωx+

3
2cos2ωx]+
3=2sin(2ωx+
π
3)+
3 (其中ω>0)的周期为

2ω=π,
∴ω=1.
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
4个单位长度,
可得函数y=2sin[2(x-
π
4)+
π
3]+