(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/26 03:01:10
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
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![(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.](/uploads/image/z/8967562-34-2.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E6%B5%8E%E5%AE%81%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%CF%89x%E2%80%A2cos%CF%89x%2B3cos2%CF%89x-32%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%802%EF%BC%8E)
(1)∵f(x)=sinωxcosωx+
3cos2ωx-
3
2
=
1
2sin2ωx+
3
1+cos2ωx
2-
3
2
=
1
2sin2ωx+
3
2cos2ωx
=sin(2ωx+
π
3)
∴f(x)=sin(2ωx+
π
3)
∵T=
2π
2ω=
π
2
∴ω=2,
∴f(x)=sin(4x+
π
3);
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
8个单位后,得到函数的解析式为:y=sin[4(x-
π
8)+
3cos2ωx-
3
2
=
1
2sin2ωx+
3
1+cos2ωx
2-
3
2
=
1
2sin2ωx+
3
2cos2ωx
=sin(2ωx+
π
3)
∴f(x)=sin(2ωx+
π
3)
∵T=
2π
2ω=
π
2
∴ω=2,
∴f(x)=sin(4x+
π
3);
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
8个单位后,得到函数的解析式为:y=sin[4(x-
π
8)+
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
(2013•淄博二模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω>0),其最小正周期为π2.
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.
(2010•山东)已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π.
(2014•南昌二模)已知函数f(x)=cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sin(ωx
(2009•荆州模拟)已知函数f(x)=3sinωxcosωx−cos2ωx+12(ω>0,x∈R)的最小正周期为π2.
(2012•东城区模拟)已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx(ω>0)的最小正周期是π,
(2012•德阳三模)已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且当x=π6时,函数有