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(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/26 03:01:10
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
3
(2014•济宁二模)已知函数f(x)=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32(ω>0)的最小正周期为π2.
(1)∵f(x)=sinωxcosωx+
3cos2ωx-

3
2
=
1
2sin2ωx+
3
1+cos2ωx
2-

3
2
=
1
2sin2ωx+

3
2cos2ωx
=sin(2ωx+
π
3)
∴f(x)=sin(2ωx+
π
3)
∵T=

2ω=
π
2
∴ω=2,
∴f(x)=sin(4x+
π
3);
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π
8个单位后,得到函数的解析式为:y=sin[4(x-
π
8)+