已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:44:51

已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.
请告诉我m为何为负值不可为正值,

A集合 x≥-1 或x≤-2
因为A∪B=A 所以A包含B 即B为A的子集或真子集
可是A∩B=φ 所以B一定为φ
下面对B集合里的方程分情况讨论
①m=0 4x+1＜0 x＜-1/4 不为空集
舍
②m≠0 为一元二次方程
要求无实根 △＜0
（-4）^2-4m(m-1)＜0
解得m＞（1+根号17）/2 或m＜（1-根号17）/2
不明白你的问题,m是可以为正值的,只要让B为空集就可以了
再问：在m的范围中，要满足1.m小于0 2.要满足m＞（1+根号17）/2 或m＜（1-根号17）/2 我想知道为什么m要小于0且如何推导。拜托了
再答： sorry 刚刚有个问题忘记考虑了这题应该这么做 ①m=0 4x+1＜0 x＜-1/4 不为空集舍 ②m≠0 为一元二次方程要使此不等式无解应让mx^2－4x+m-1恒≤0 所以抛物线开口一定向下 m＜0 且要求最大值≤0 即△≤0 （-4）^2-4m(m-1)≤0 解得m≥（1+根号17）/2 或m≤（1-根号17）/2 综合以上m≤（1-根号17）/2 唉~真是越学越完蛋啊！解完此题唯一的感受

已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1>0，mÎR}，若A∩B=Ø，且A∪B=A，试求实已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A, 设A=｛x│x2-5x-6=0,x∊R｝，B=｛x│mx2-x+6=0,x∊R｝,且A∩B=B,求实数m的取值范围。已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1＞0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数已知集合A=｛X|x的平方+3X+2≥0｝B=｛MX的平方-4X+m-1>0,m属于R若A交B=空集且A并B=A,求实数已知集合A={x|x2-4＜0}，B=[3-2m，m]，且A∪B=A，则m的取值范围（　　）已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=Φ,求实数m的取值范围设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=φ,求m的值．定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x2-4x+3＜0}，则M 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围．