搜搜做题作业网在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:48:27
在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.
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由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由bCOSA=aCOSB 即知 sinBcosA=sinAcosB
因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B
也可用余弦定理,因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
代入得 b*(b^2+c^2-a^2)/2bc=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,去分母化简得
b^2+c^2-a^2=a^2+c^2-b^2,即a^2=b^2,a=b,三角形是等腰三角形.
因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B
也可用余弦定理,因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
代入得 b*(b^2+c^2-a^2)/2bc=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,去分母化简得
b^2+c^2-a^2=a^2+c^2-b^2,即a^2=b^2,a=b,三角形是等腰三角形.
在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.
在△ABC中,bcosA=acosB,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状
在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（ ）
在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2
在三角形ABC中，b=asinC，c=acosB，试判断三角形ABC的形状。
今日就要用的!1.在三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2已知acosB=bcosA,试判断