如图,F为等边三角形ABc内一点,角BFC=120度,延长BF交AC于D,延长CF交ab于E,求证:AE+AD=BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:00:56
如图,F为等边三角形ABc内一点,角BFC=120度,延长BF交AC于D,延长CF交ab于E,求证:AE+AD=BC
因为:角BFC=120度
所以:角FBC+角FCB=60度
又因为:角ABD+角DBC(即角FBC)=角ABC=60度
所以:角FCB=角ABD
在三角形ABD和三角形BCE中
因为:角DAB=角EBC=60度,AB=BC,角FCB=角ABD
所以:三角形ABD和三角形BCE全等
所以:AD=EB
所以:AE+AD=AE+EB=AB=BC
所以:角FBC+角FCB=60度
又因为:角ABD+角DBC(即角FBC)=角ABC=60度
所以:角FCB=角ABD
在三角形ABD和三角形BCE中
因为:角DAB=角EBC=60度,AB=BC,角FCB=角ABD
所以:三角形ABD和三角形BCE全等
所以:AD=EB
所以:AE+AD=AE+EB=AB=BC
如图,F为等边三角形ABc内一点,角BFC=120度,延长BF交AC于D,延长CF交ab于E,求证:AE+AD=BC
如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF/AF=m/n,取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E.求证(1
如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:CF*AE=BF*A
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,连结DE并延长,交BC延长线于F.求证:CF:BF=CE
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证
如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BE
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证
如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F点,求证:CF/BF=CE/BD.