如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:56:14

如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2(AB+BC+CA).

应该是证明AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)
在△PAF中,PA＋PF＞AF
在△PBF中,PB＋PF＞BF
在△PBD中,PB＋PD＞BD
在△PCD中,PD＋PC＞CD
在△PCE中,PC＋PE＞CE
在△PAE中,PE＋PA＞AE
∴2(PA＋PF＋PB＋PD＋PC＋PE)＞AF＋BF＋BD＋CD＋CE＋AE
2(AD＋BE＋CF)＞AB＋BC＋CA
∴AD＋BE＋CF＞1/2(AB＋BC＋CA)

如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证：AD+BE+CF大于二已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证（PD/AD）+（PE/AE）如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F（如如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP P为△ABC内部任意一点,设AP,BP,CP分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:S△DEF=(2PD*PE*PF 如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E