如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:56:14
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2(AB+BC+CA).
应该是证明AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)
在△PAF中,PA+PF>AF
在△PBF中,PB+PF>BF
在△PBD中,PB+PD>BD
在△PCD中,PD+PC>CD
在△PCE中,PC+PE>CE
在△PAE中,PE+PA>AE
∴2(PA+PF+PB+PD+PC+PE)>AF+BF+BD+CD+CE+AE
2(AD+BE+CF)>AB+BC+CA
∴AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)
在△PAF中,PA+PF>AF
在△PBF中,PB+PF>BF
在△PBD中,PB+PD>BD
在△PCD中,PD+PC>CD
在△PCE中,PC+PE>CE
在△PAE中,PE+PA>AE
∴2(PA+PF+PB+PD+PC+PE)>AF+BF+BD+CD+CE+AE
2(AD+BE+CF)>AB+BC+CA
∴AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证(PD/AD)+(PE/AE)
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F(如
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
P为△ABC内部任意一点,设AP,BP,CP分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:S△DEF=(2PD*PE*PF
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E