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如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:52:44
如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积
如图,在⊙O中,半径OA=4,弦AB=4√2,用扇形OAB做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的全面积
OA=OB=4,AB=4√2
根据勾股定理逆定理
OA²+OB²=AB²
所以∠AOB=90
扇形圆心角为90度,根据母线长L和圆锥底面半径R的关系
R/L=90/360,R=L/4=1
因此圆锥底面积为π×1²=π
侧面积为扇形AOB面积π×4²×90/360=4π
所以圆锥表面积为π+4π=5π