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已知扇形的圆心角为150,弧长为20π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面 ,求这个圆锥的全面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:01:24
已知扇形的圆心角为150,弧长为20π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面 ,求这个圆锥的全面积
已知扇形的圆心角为150,弧长为20π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面 ,求这个圆锥的全面积
弧长为20π,那么圆锥的底面周长为20π,底面半径20π除以2π=10,底面积10的平方π=100π
侧面积就是扇形的面积,扇形半径设为x,弧长=(150度/180度)πx=20π,所以扇形半径为24,扇形面积相当于(150/360)个半径24的全圆面积,为24*24π*(150/360)=240π
全面积为100π+240π=340π