搜搜做题作业网已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 15:29:11
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x
求函数f（x）的最小正周期
求函数f（x）的单调减区间
求函数f（x）的最小正周期
求函数f（x）的单调减区间
f(x)=1+2(√3)sinxcosx+2(cosx)^2
f(x)=2(√3)sinxcosx-[1-2(cosx)^2]+2
f(x)=(√3)sin2x-cos2x+2
f(x)=2{[(√3)/2]sin2x-(1/2)cos2x}+2
f(x)=2[sin(π/3)sin2x-cos(π/3)cos2x]+2
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
1、最小正周期：
2π/2=π
2、单调减区间：
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
f'(x)=-4sin(2x+π/3)
令：f'(x)＜0,即：-4sin(2x+π/3)＜0
整理,有：sin(2x+π/3)＞0
解得：kπ+π/3＞x＞kπ-π/6,k=0、±1、±2、±3……
即：f(x)的单调减区间是：x∈(kπ-π/6,kπ+π/3) ,k=0、±1、±2、±3……
f(x)=2(√3)sinxcosx-[1-2(cosx)^2]+2
f(x)=(√3)sin2x-cos2x+2
f(x)=2{[(√3)/2]sin2x-(1/2)cos2x}+2
f(x)=2[sin(π/3)sin2x-cos(π/3)cos2x]+2
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
1、最小正周期：
2π/2=π
2、单调减区间：
f(x)=2cos(2x+π/3)+2
f'(x)=-4sin(2x+π/3)
令：f'(x)＜0,即：-4sin(2x+π/3)＜0
整理,有：sin(2x+π/3)＞0
解得：kπ+π/3＞x＞kπ-π/6,k=0、±1、±2、±3……
即：f(x)的单调减区间是：x∈(kπ-π/6,kπ+π/3) ,k=0、±1、±2、±3……
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3／2sinxcosx+1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,
已知函数F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x,
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
已知函数 f(x)=根号3sinxcosx+cos的平方x-1/2
已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1