搜搜做题作业网什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:41:09
什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?
设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.
条件：1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
不连续的函数肯定是不可导的.
还有就是函数虽然连续,但是在某个点的左导数和右导数不相等.关于左导数和右导数的问题就要参看大学的《数学分析》了.
条件：1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
不连续的函数肯定是不可导的.
还有就是函数虽然连续,但是在某个点的左导数和右导数不相等.关于左导数和右导数的问题就要参看大学的《数学分析》了.