搜搜做题作业网求解一道初中二次函数题 这道题一定要用二次函数的思想来做
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 01:36:38
求解一道初中二次函数题 这道题一定要用二次函数的思想来做
谁会做就快点
最好写出详细过程
如果答案优秀我会追加分的
求证 在一边长固定 且周长固定的所有三角形中 等腰三角形的面积最大
谁会做就快点
最好写出详细过程
如果答案优秀我会追加分的
求证 在一边长固定 且周长固定的所有三角形中 等腰三角形的面积最大
设底边长c
另两边之和为a,其中一边长x,则另一边为a-x
c^2+x^2-(a-x)^2
----------------=cosB
2cx
c^2-a^2+2ax
-------------=cosB
2cx
a/c+(c^2-a^2)/2cx=cosB
(至此用余弦定理算cosB)
(sinB)^2=1-[a^2/c^2+(c^2-a^2)^2/4c^2x^2+(a/c)(c^2-a^2)/cx]
(这一步是用cosB算sinB的平方.)
然后用S=(1/2)(BC边长)(BA边长)SinB,算出S的平方：
S^2=(1/4)[c^2x^2-a^2x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x]
(1/4)[(c^2-a^2)x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x]
所以,当x=a/2时,x取到极值.
因为c
另两边之和为a,其中一边长x,则另一边为a-x
c^2+x^2-(a-x)^2
----------------=cosB
2cx
c^2-a^2+2ax
-------------=cosB
2cx
a/c+(c^2-a^2)/2cx=cosB
(至此用余弦定理算cosB)
(sinB)^2=1-[a^2/c^2+(c^2-a^2)^2/4c^2x^2+(a/c)(c^2-a^2)/cx]
(这一步是用cosB算sinB的平方.)
然后用S=(1/2)(BC边长)(BA边长)SinB,算出S的平方：
S^2=(1/4)[c^2x^2-a^2x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x]
(1/4)[(c^2-a^2)x^2-(c^2-a^2)^2/4-a(c^2-a^2)x]
所以,当x=a/2时,x取到极值.
因为c