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等腰梯形ABCD,AD平行BC,角ABC=45度,AC,BD交于点o,角BOC=120 度求AD:BC的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:04:57
等腰梯形ABCD,AD平行BC,角ABC=45度,AC,BD交于点o,角BOC=120 度求AD:BC的值
等腰梯形ABCD,AD平行BC,角ABC=45度,AC,BD交于点o,角BOC=120 度求AD:BC的值

过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于D,
设AD=a,BC=b,AE=DF=h,
由∠ABC=45°,∴AE=BE,即H=BE,①
∠BOC=120°,∴∠DBF=(180°-120°)÷2=30°,
∴BF=√3H                                          ②
b=②+①=(√3+1)H
a=②-①=(√3-1)H
∴AD:BC=a:b=2-√3.