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等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:44:53
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证:ΔPQR等边
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证
⊿OBC为正三角形.∵OQ=QC,∴OQ⊥BQ(三合一),⊿AQB为直角三角形.
∵AP=PB.∴PQ=AB/2=DC/2=QR(QR是中位线).同理:PR=GR.ΔPQR等边.