f(x)=2+√2sin(2x+π/4) 1.求减区间 2.x∈[-π/2,π/2],求f(x)值域 3.f(x)≥1/

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:24:16

f(x)=2+√2sin(2x+π/4) 1.求减区间 2.x∈[-π/2,π/2],求f(x)值域 3.f(x)≥1/2,求X取值范围

1,令2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
那么kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
所以减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8] (k∈Z)
2,当-π/2≤x≤π/2时,
-3π/4≤2x+π/4≤5π/4
-1≤sin(2x+π/4)≤1
那么2-√2≤2+√2sin(2x+π/4)≤2+√2
即值域为：[2-√2,2+√2]
3,f(x)=2+√2sin(2x+π/4)≥1/2
sin(2x+π/4)≥-3√2/4
那么2kπ+arcsin(-3√2/4)≤2x+π/4≤2kπ-arcsin(-3√2/4)
解得：kπ-π/8+1/2*arcsin(-3√2/4)≤x≤kπ-π/8-1/2*arcsin(-3√2/4)
再问： 1.2小问谢谢啦~不过第三问的方法我们还没有学过呢T T还有其他方法吗
再答：好像只有这一种方法……反三角函数arcsinx你们没学吗？没道理啊，这一小问就是要用到arcsinx呀……

f(x)=2+√2sin(2x+π/4) 1.求减区间 2.x∈[-π/2,π/2],求f(x)值域 3.f(x)≥1/ 已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间 f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x （1）求周期T （2）若x∈【0,π/2】求f(x)值域若f(x)=sin(π/4)x,求f(1)+f(2)+.+f(2010) 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,（2.求f(x)在区间[-π/6,π/2 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2) 求f(x)的周期求f(x)在[0,π]上的减区间已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈（0,π/2),求函数y=f(x)的值域求函数f(x)=3sin(-2x+π/4）的减区间求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间