已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:45:42

∵0≤x≤π,∴0≤2x/3≤2π/3,π/6≤2x/3 + π/6≤5π/6
∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1
∴f(x)的值域:[0,1]
.
π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增
∴f(x)的单增区间：[0,π/2]
π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减
∴f(x)的单减区间：[π/2,π]
再问： ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 这步是怎么变过来的。。。 ************************************ π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增 ∴f(x)的单增区间：[0，π/2] π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减 ∴f(x)的单减区间：[π/2，π] 这些是怎么回事没看懂T T
再答： ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴1≤2sin(2x/3 + π/6) ≤2 乘2 0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 减1 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 这步是怎么变过来的。。。 ************************************ π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增 ∴f(x)的单增区间：[0，π/2] π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减 ∴f(x)的单减区间：[π/2，π] 。。。。。。。。。。。。。。。。。将2x/3 + π/6看着整体是正弦函数。由正弦函数的单调性得的。

已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 1求f(x)单调递增区间 2若x∈[0,x] 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC 已知函数f（x）=2sin（-3x+π/4）（1）求f（x）的单调增区间；（2）若x∈[0,π/2],求函数f（x）的最已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)=sin(-2x+π/3)的单调区间和周期已知函数f(x)=sin(2x- π/6)+2cos²x-1 求单调增区间已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间!