已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:52:54

已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为
A.

∵2B=A+C，A+B+C=180
∴3B=180° B=60°
|BD|=
1
2|BC|=2
在△ABD中由余弦定理
|AD|=
1+4-2×1×2cos60°)=
3．
故选A．

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