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如图,D是△ABC内的任意一点.求证:∠BDC=∠1+∠BAC+∠2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 01:52:52
如图,D是△ABC内的任意一点.求证:∠BDC=∠1+∠BAC+∠2.
如图,D是△ABC内的任意一点.求证:∠BDC=∠1+∠BAC+∠2.
证明:延长BD交AC于E,
∵∠BDC是△EDC的外角,∠BEC是△ABE的外角,
∴∠BDC=∠2+∠BEC,∠BEC=∠A+∠1,
∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2,
∴∠BDC=∠1+∠A+∠2.