搜搜做题作业网如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:31:51
如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度；
∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度；
∠ABC=∠ABD+∠DBC;
∠ACB=∠ACD+∠DCB;
所以,由前两式得到：
∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠DBC+∠DCB;
后两式代入：
∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DCB=∠BDC+∠DBC+∠DCB;
等式两边相等的互相抵消,即得到结果：
∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC
∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度；
∠ABC=∠ABD+∠DBC;
∠ACB=∠ACD+∠DCB;
所以,由前两式得到：
∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠DBC+∠DCB;
后两式代入：
∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠DCB=∠BDC+∠DBC+∠DCB;
等式两边相等的互相抵消,即得到结果：
∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC
如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A
如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数
如图,D为△ABC内一点,∠BDC=100°,∠ACD=30°,∠ABD=20°,求∠A的度数
求一道几何数学题已知D为三角形ABC内任意一点,求证∠BDC＞∠ABD.还有 这道题绝对没缺条件,
如图，已知D是△ABC内一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AB=AC．
如图,点D是△ABC内一点,∠ABD=1/3∠ABC,∠ACD=1/3∠ACB,∠BDC=106°,求∠A的大小
如图,点D是△ABC内一点,∠ABD=1/3∠ABC,∠ACD=1/3∠ACB,∠BDC=106°,求∠A的大小.
如图,已知D点为三角形ABC内一点,求证∠BDC＞∠BAC.
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD
点D是△ABC内一点，∠ABD=60°，∠ACD=20°，∠BDC=3∠A，则∠A=______．
如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证：∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD