如图，已知在⊙O中，弦AB⊥CD于E，AE=2，EB=8，∠CAD的度数为120°，则⊙O的半径是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 22:54:11

连接OC，OD，过点O作OF⊥AB于F，OG⊥CD于G．则四边形OGEF是矩形，OG=EF．
∵AE=2，EB=8，∴AB=10．
∵OF⊥AB于F，∴AF=
1
2AB=5，∴EF=AF-AE=3=OG．
∵∠CAD=120°，∴∠COD=360°-2×120°=120°，
又∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODG=30°．
∵OG⊥CD于G，∴OC=2OG=6．
即⊙O的半径是6．
故答案为6．

如图，已知在⊙O中，弦AB⊥CD于E，AE=2，EB=8，∠CAD的度数为120°，则⊙O的半径是______．如图，已知：在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE=4，CE=6，则⊙O的半径为______．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°, 如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，E为垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半径．如图,在圆O中,弦AB⊥CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图