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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:33:13
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求⊙O的半径.
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求⊙O的半径.

连接OB,设⊙O的半径是R,
∴CD⊥AB,CD过O,
∴AB=2AE=2BE,AE=BE=4,
在Rt△OBE中,由勾股定理得:OB2=BE2+OE2
即R2=42+(R-6)2
R=
13
3,
答:⊙O的半径是
13
3.