数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:38:09
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
由an+1=3Sn,得到an=3Sn-1(n≥2),
两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,
则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,
得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,
∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).
则a6=3×44=768.
故答案为:768.
两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,
则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,
得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,
∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).
则a6=3×44=768.
故答案为:768.
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=( )
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≧1)则a6=
数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=?
设数列{An}的前n项和为Sn若An+1=3Sn,a1=1则a6=
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),则a6=?答案是3×4^4
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n∈N*),则S6=( )
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)