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如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:42:22
如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.
求证:过A,G,F三点不能作圆
如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.
显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆
连接FC和CG
因为AD=DC ,FD=DB 所以四边形FABC为平行四边形 ,AF∥BC
又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形 ,AG∥BC
所以G,A,F,三点共线