设X和Y为独立随机变量,同服从参数为p的几何分布,计算已知X+Y 的条件下,X的条件概率.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:10:33

P(X=x|X+Y=z)
=P(X=x,Y=z-x)/P(X+Y=z)
=(1-p)^(x-1)p(1-p)^(z-x-1)p/P(X+Y=z)
再问：没有错，但是没有写完啊……
P(X+Y=z)=？（考虑卷积）
再答：离散的不能积分
P(X+Y=z)=Σ(t=1~z-1)p(1-p)^(t-1)p(1-p)^(z-t-1)

继续代入算式
=(1-p)^(x-1+z-x-1)/Σ(t=1~z-1)((1-p)^(t-1+z-t-1)) p²消了
=(1-p)^(z-2)/((z-1)(1-p)^(z-2))
=1/(z-1)

设X和Y为独立随机变量,同服从参数为p的几何分布,计算已知X+Y 的条件下,X的条件概率. 设x,y是相互独立同服从几何分布的随机变量,即它们共同的分布率为p(x=k)=pq^(k-1), 设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y仍服从泊松分布,参数为6 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6 随机变量X,Y相互独立,且都服从参数为0.6的0-1分布,则P{X=Y}的概率设随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下,随机变量Y的条件分布是参数为x的指数分布.证明：XY服从参数为1 设随机变量x服从参数为p的几何分布,M>0为整数,Y=max(X,M),求E(Y) 设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量,求P{X≤Y} 设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3 设随机变量x与y相互独立,都服从参数为1的指数分布,求P{X