用反证法证明若一个正整数的平方是偶数则这个数也是偶数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:32:33

假设命题不成立,则存在一个奇数2k-1(k是正整数),它的平方为偶数.设这个偶数为2t(t是正整数)
则：(2k-1)^2=2t => 4k^2-4k+1=2t
由于4k^2-4k必定是偶数（是4的倍数嘛）,故4k^2-4k+1为奇数,与等式右边的偶数不可能相等.
故假设不成立,所以原命题成立.

用反证法证明：若一个正整数的平方是偶数,则这个数也是偶数用反证法证明若一个正整数的平方是偶数则这个数也是偶数用反证法证明：如果自然数A的平方是偶数,那么A也是偶数如果N平方是偶数,那么N一定也是偶数.怎么利用反证法证明这个论题是错的反证法证明下面的命题已知p是整数,p的平方是偶数,求证：p也是偶数用反证法证明：自然数n的平方是偶数,那么n是偶数偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明数学证明题:用反证法求证:每一组勾股数中至少有一个数是偶数. 用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个数是偶数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.212是神秘数吗? 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.

用反证法证明 若一个正整数的平方是偶数 则这个数也是偶数