搜搜做题作业网偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 01:36:54
偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明
证明：反证法.
令 2m=n²,假设n为奇数,设为 n=2t+1；
则有 2m=(2t+1)²,
整理得 4(t²+t)=2m-1
右边偶数,左边奇数,显然不成立,故假设不成立；
所以n必是偶数.
令 2m=n²,假设n为奇数,设为 n=2t+1；
则有 2m=(2t+1)²,
整理得 4(t²+t)=2m-1
右边偶数,左边奇数,显然不成立,故假设不成立；
所以n必是偶数.
偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明
用反证法证明：若一个正整数的平方是偶数,则这个数也是偶数
用反证法证明 若一个正整数的平方是偶数 则这个数也是偶数
偶数除以奇数的商也一定是偶数?对吗?
偶数乘奇数的积一定是偶数,偶数除以奇数的商也一定是偶数,
第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
如果N平方是偶数,那么N一定也是偶数.怎么利用反证法证明这个论题是错的
一个数乘偶数积一定是偶数吗?
如何证明勾股数中一定有一个是偶数
奇数与偶数的积一定是偶数,
n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数?
已知：m是整数,且m的平方是偶数.求证：m一定是偶数（用反证法求证）