(2014•南昌模拟)已知a,b∈R且a≠b,若aea=beb(e为自然对数的底数),则下列正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 15:17:11
(2014•南昌模拟)已知a,b∈R且a≠b,若aea=beb(e为自然对数的底数),则下列正确的是( )
A.lna-lnb=b-a
B.lna-lnb=a-b
C.ln(-a)-ln(-b)=b-a
D.ln(-a)-ln(-b)=a-b
A.lna-lnb=b-a
B.lna-lnb=a-b
C.ln(-a)-ln(-b)=b-a
D.ln(-a)-ln(-b)=a-b
设f(x)=xex,则f'(x)=(x+1)ex,
∴f(x)在(-∞,-1)为减函数,(-1,+∞)增函数,f(0)=0,
且当x<0时,f(x)<0.
由f(a)=f(b)知a<0,b<0.
由(-a)ea=(-b)eb得ln(-a)-ln(-b)=b-a.
故选:C.
∴f(x)在(-∞,-1)为减函数,(-1,+∞)增函数,f(0)=0,
且当x<0时,f(x)<0.
由f(a)=f(b)知a<0,b<0.
由(-a)ea=(-b)eb得ln(-a)-ln(-b)=b-a.
故选:C.
(2014•南昌模拟)已知a,b∈R且a≠b,若aea=beb(e为自然对数的底数),则下列正确的是( )
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
已知函数FX=a^x+x^2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e是自然对数的底数 当a=e,
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
(2014•四川)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.
(2013•四川)设函数f(x)=ex+x−a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成
已知函数g(x)=ex-1-ax,a∈R,e是自然对数的底数.
(2014•石家庄二模)已知函数f(x)=ex-ax-1(a∈R),其中e为自然对数的底数.
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立
(2014•漳州二模)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.
设函数f(x)=e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)