已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:40:23

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
A. f（a）＜f（1）＜f（b）
B. f（a）＜f（b）＜f（1）
C. f（1）＜f（a）＜f（b）
D. f（b）＜f（1）＜f（a）

∵函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．
∵函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．
综上可得，0＜a＜1＜b＜2．
再由函数f（x）=e^x+x-2在（0，+∞）上是增函数，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），
故选A．

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知函数f(x)=lnx/x,g(x)=ax3-2aex2+2ex,其中e为自然对数的底数已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=（2x+1）ex（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数). 设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．