四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:37:50
四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
1、求证BE‖面PAD
2、平面EBD能垂直于平面ABCD吗?为什么?
1、求证BE‖面PAD
2、平面EBD能垂直于平面ABCD吗?为什么?
1.取CD中点F,连结BF、EF
∵点E是PC中点,点F是CD中点
∴EF是△PCD中位线
EF//PD
而CD=2AB,
∴DF=1/2CD=AB
则DF平行等于AB
四边形ABFD是平行四边形
∴BF//AD
又EF//PD
BF∩EF=F,AD∩PD=D
∴平面BEF//平面PAD
而BE∈平面BEF
∴BE//平面PAD
2.不能
∵PA⊥平面ABCD,PA∈平面PAD
∴平面PAD⊥平面ABCD
而平面BEF//平面PAD
∴平面BEF⊥平面ABCD
过一点有且只有一个平面与已知平面垂直
而过点E与平面ABCD垂直的平面是BEF
∴平面EBD不可能与平面ABCD垂直
∵点E是PC中点,点F是CD中点
∴EF是△PCD中位线
EF//PD
而CD=2AB,
∴DF=1/2CD=AB
则DF平行等于AB
四边形ABFD是平行四边形
∴BF//AD
又EF//PD
BF∩EF=F,AD∩PD=D
∴平面BEF//平面PAD
而BE∈平面BEF
∴BE//平面PAD
2.不能
∵PA⊥平面ABCD,PA∈平面PAD
∴平面PAD⊥平面ABCD
而平面BEF//平面PAD
∴平面BEF⊥平面ABCD
过一点有且只有一个平面与已知平面垂直
而过点E与平面ABCD垂直的平面是BEF
∴平面EBD不可能与平面ABCD垂直
四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
:四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点.
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E、F分别为PC,
如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=π2,PA⊥底面ABCD,且AD=CD=12AB=1,M是
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C
如图所示,四棱锥P ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点.