搜搜做题作业网已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:29:29
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
（1）判断函数f(x)在（0,e）上的单调性
（2）是否存在实数x0∈(0,+∞),使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值；若不存在,请说明理由
（3）若实数m,n满足m>0,n>0,求证：n^n.e^m≥m^n.e^n
（1）判断函数f(x)在（0,e）上的单调性
（2）是否存在实数x0∈(0,+∞),使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值；若不存在,请说明理由
（3）若实数m,n满足m>0,n>0,求证：n^n.e^m≥m^n.e^n
(1)f(x)=ax²+x/e-lnx(x>0)
当a=1/2时
∴ f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx
∴f'(x)=x-1/x+1/e
令f'(x)=0 且x>0
∴x=[-1+√(4e²+1)]/2e
∴f(x)在(0,[-1+√(4e²+1)]/2e)单调递减 在（[-1+√(4e²+1)]/2e,+∞）单调递增
（2）f'(x)=2ax-1/x+1/e
当a>0时 通过和（1）相同的算法 可得函数最小值大于0
所以f(x)=0没有实数解
当a=1/2时
∴ f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx
∴f'(x)=x-1/x+1/e
令f'(x)=0 且x>0
∴x=[-1+√(4e²+1)]/2e
∴f(x)在(0,[-1+√(4e²+1)]/2e)单调递减 在（[-1+√(4e²+1)]/2e,+∞）单调递增
（2）f'(x)=2ax-1/x+1/e
当a>0时 通过和（1）相同的算法 可得函数最小值大于0
所以f(x)=0没有实数解
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(
已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe^1-x,(a属于R,e为自然对数的底数)(1)当a=1
（2012•河南模拟）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数）