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已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:44:31
已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为______.
已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为______.
∵周长为8,三边都为整数,
∴三边的长为:2、3、3,
即是底边为2,腰为3的等腰三角形,
如图所示:过A作AD⊥CB于D,
∵AB=AC=3,CB=2,
∴AD=
AC2−CD2=
9−1=2
2,
∴△ABC的面积为:
1
2×CB×AD=
1
2×2×2
2=2
2,
故答案为:2
2.