如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 13:22:27
如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC
过P点作AB、AC、BC的垂足于E、F、G点,
则PE⊥AE,PF⊥AF,PG⊥BC,
∴∠PEA=∠PGB=∠PGC=∠PFA=90°
∵BP、CP分别为∠CBE和∠BCF的角平分线,
∴PE=PG=PF
∵AP为公共边,
∴△APE≌△APF
∴∠EAP=∠FAP
∴AP为∠BAC的角平分线
则PE⊥AE,PF⊥AF,PG⊥BC,
∴∠PEA=∠PGB=∠PGC=∠PFA=90°
∵BP、CP分别为∠CBE和∠BCF的角平分线,
∴PE=PG=PF
∵AP为公共边,
∴△APE≌△APF
∴∠EAP=∠FAP
∴AP为∠BAC的角平分线
如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC
△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC
三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC
如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC.
如图 已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证:AP平分∠BAC.
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.
如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上
已知:如图,BP,CP是△ABC的外角平分线,证明:点P一定在∠BAC的角平分线上.
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证:AP平分角BAC