(2014•郑州模拟)已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 01:08:11
(2014•郑州模拟)已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,则球O的表面积为( )
A.7π
B.8π
C.9π
D.10π
A.7π
B.8π
C.9π
D.10π
∵PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,
∴构造长方体,则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的,
则长方体的体对角线等于球的直径2R,
则2R=
12+22+22=
9=3,
∴R=
3
2,
则球O的表面积为4πR2=4π×(
3
2)2=9π,
故选:C.
∴构造长方体,则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的,
则长方体的体对角线等于球的直径2R,
则2R=
12+22+22=
9=3,
∴R=
3
2,
则球O的表面积为4πR2=4π×(
3
2)2=9π,
故选:C.
(2014•郑州模拟)已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=
已知P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2 求(1)PB与平面ABC
如图,已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2
已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球
P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在( )线上?
P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心?
P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC
已知三角形abc的三个顶点A,B,C及三角形ABC所在平面内一点p.且PA+PB+PC=0,若实数λ满足AB+AC=λA
在三角形ABC中,角C等于90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2若圆心在线段PB上,且圆O与AB、AC都相
已知四面体P-ABC,PA=4,AC=2根号7,PB=BC=2根号3,PA⊥平面PBC,则四面体
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证:A