P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:50:39

证明：如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,
∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,
∴PC⊥平面PAB,又AB 平面PAB,∴PC⊥AB,
∵O是P在平面ABC内的射影,
∴PO⊥平面ABC,又OC是平面ABC内的射影,
∴CO⊥AB,同理可证,BO⊥AC,∴O是△ABC的垂心.
(图片你要等一会才能看到,或者我HI给你吧~)

P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心? P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心? P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△AB P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____? P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?（求详实证明）已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　） △ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（）线上? 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC.若PA⊥BC,PB垂直AC,PC⊥AB,求O是