设总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:58:00

设总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么分布?
求具体计算过程，谢谢！！

服从F(1,1)分布
总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本.
这句话说明了x1,x2,x3,x4相互独立,且都服从正态分布N（0,a）,
又由于独立的两态分布随机变量的线性组合仍是正态分布
且E(x1-x2)=0;D(x1-x2)=2a；E(x3+x4)=0;D(x3+x4)=2a
得x1-x2和x3+x4均服从N（0,2a）的正态分布.再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和
√(2a) ×(x3+x4)都服从N（0,1）,
对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子分母同乘以2a,可得,分子分母都服从自由度为1的χ²分布
故n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从F(1,1)分布

设总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么 )设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2 X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布? 设X1,X2,X3,X4来自正态分布N(0,1)的简单随机样本,求统计量Y=(X2+X3+X4)^2/3X1^2的服从分设X1X2X3X4是取自总体X~N(0,o^2)DE的样本,则统计量y=(x1+x2)^2/(x3-x4)^2服从自由度概率设x1x2x3x4服从N(0,2^2)分布 Y=a(X1-X2)^2+b(X3-X4)^2当ab为何值时Y服从x^2 设X1,X2,...,X6为来自正态总体N(0,σ^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X 1 总体X~N(2,4),X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~( ) 设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要设总体X,Y均服从N（0,σ2）,（X1,X2,X3）和（Y1…Y4）分别来自总体X,Y的样本,A为（Y1…Y4）的样本设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的样本,令统计量Y 设X1,X2……,X7为总体X~N(0,0.5^2)的一个样本,求P(X1^2+X2^2+X3^2+X4^2+X5^2+