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如图,已知角1加角2=180度,角AED=角ACB,试判断角3与角B的大小关系,并证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:53:39
如图,已知角1加角2=180度,角AED=角ACB,试判断角3与角B的大小关系,并证明

如图,已知角1加角2=180度,角AED=角ACB,试判断角3与角B的大小关系,并证明
∠3=∠B
∵∠AED=∠ACB
∴DE∥BC(同位角相等)
∴∠B=∠EDA
∵∠1+∠EFD=180°
∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴EF∥AD(内错角相等)
∴∠3=∠EDA
∴∠B=∠3