如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:37:14

如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM

分析：（1）由OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,得OA•OB=12,而OA=4,所以OB=3,又由于OB为⊙M的直径,即可得到⊙M的半径．
（2）连MD,OC,由OB为⊙M的直径,得∠OCB=90°,则∠OCD=90°,由于D为OA的中点,所以CD= OA=OD,因此可证明△MCD≌△MOD,所以∠MCD=∠MOD=90°,即CD是⊙M的切线．∵OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,
∴OA•OB=12,而OA=4,
∴OB=3,
又∵OB为⊙M的直径,
∴⊙M的半径为．
（2）证明：连MD,OC,如图,
∵OB为⊙M的直径,
∴∠OCB=90°,
又∵D为OA的中点,
∴CD= OA=OD,
而MC=MO,MD公共,
∴△MCD≌△MOD,
∴∠MCD=∠MOD=90°,
所以CD是⊙M的切线．

如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA 已知,直线AB分别交x轴、y轴与点B、A,且AB=5,若OA、OB的长分别是方程【OA-3】+（OB-4)²= 如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根( 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O 如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60 如图,直线AB与x轴,y轴分别交于B,A两点,线段OA,OB的长是关于x的一元二次方程x²-14x+48=0的圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB（OA〉OB）的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根.