设函数f(x)=-x3-2mx2-m2x+1-m(其中m>-2)的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:35:02
设函数f(x)=-x3-2mx2-m2x+1-m(其中m>-2)的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]的最小值.
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]的最小值.
(1)∵f'(x)=-3x2-4mx-m2,所以f'(2)=-12-8m-m2=-5,
解得m=-1或m=-7(舍),即m=-1(3分)
(2)由f'(x)=-3x2+4x-1=0,解得x1=1,x2=
1
3,
∴函数f(x)在区间[0,1]的最小值为f(
1
3)=-(
1
3)3+2×(
1
3)2-
1
3+2=
50
27.
解得m=-1或m=-7(舍),即m=-1(3分)
(2)由f'(x)=-3x2+4x-1=0,解得x1=1,x2=
1
3,
∴函数f(x)在区间[0,1]的最小值为f(
1
3)=-(
1
3)3+2×(
1
3)2-
1
3+2=
50
27.
设函数f(x)=-x3-2mx2-m2x+1-m(其中m>-2)的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.
已知函数f(x)=-x3-2ax2-a2x+1-a(其中a>-2)的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行.
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.
已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9.
已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行.
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求