已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 21:21:14

已知函数f（x）=x³+mx²-m²x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．

（Ⅰ）f’（x）=3x²+2mx-m²=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=
1
3m，
当x变化时，f’（x）与f（x）的变化情况如下表：
x （-∞，-m） -m （-m，
1
3m）
1
3m （
1
3m，+∞）
f'（x） + 0 - 0 +
f（x）递增极大值递减极小值递增从而可知，当x=-m时，函数f（x）取得极大值9，
即f（-m）=-m³+m³+m³+1=9，∴m=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x³+2x²-4x+1，
依题意知f’（x）=3x²+4x-4=-5，∴x=-1或x=-
1
3．
又f（-1）=6，f（-
1
3）=
68
27，
所以切线方程为y-6=-5（x+1），或y-
68
27=-5（x+
1
3），
即5x+y-1=0，或135x+27y-23=0．

已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．已知函数f(x)=x3 mx2-m2x 1(m为常数,且m>0)有极大值9.求m的值已知函数f（x）=x³+mx²-m²x+1（m为常数,且m＞0）有极大值9 已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.（1）求m的值. 1、已知函数fx=x^3+mx^2-m^2×x+1（m为常数,且m>0）有极大值9. 函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．已知二次函数f（x）=mx2+（m-3）x+1，对于任意实数x，恒有f（x）≤f（m）（m为常数），求m的值．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f(X)=x的3次方+m*x的平方-m的平方*x+1（m为常数）有极大值9求m的値已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.（1）求m的值（2）求曲线的