求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:11:19
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
对应的齐次方程为
dy/dx-2y/(x+1)=0
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|C1|
y=C1(x+1)²
用常数变易法,把C1换成u,即令
y=u(x+1)² ①
那么 dy/dx=u '(x+1)²+2u(x+1)
代入所给非齐次方程,得
u '=(x+1)^(1/2)
两端积分,得 u=2/3 (x+1)^(3/2) +C
把上式代入①式,即得所求方程的通解为y=(x+1)²[2/3 (x+1)^(3/2)+C]
dy/dx-2y/(x+1)=0
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|C1|
y=C1(x+1)²
用常数变易法,把C1换成u,即令
y=u(x+1)² ①
那么 dy/dx=u '(x+1)²+2u(x+1)
代入所给非齐次方程,得
u '=(x+1)^(1/2)
两端积分,得 u=2/3 (x+1)^(3/2) +C
把上式代入①式,即得所求方程的通解为y=(x+1)²[2/3 (x+1)^(3/2)+C]
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求微分方程dy\dx=2x-y的通解
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解
求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
关于求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解
求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~
求微分方程的通解dy/dx=3(x-1)^2*(1+y^2)
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解