已知：AD⊥BC,垂足为D,且AD是BD、DC的比例中项.求证：△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:04:46

RtADB:AB^2 = AD^2 + BD^2
RtADC:AC^2 = AD^2 + DC^2
AB^2 + AC^2 = 2*AD^2 + BD^2 + DC^2
又,AD^2 = BD*DC
所以 AB^2 + AC^2 = BD^2 + DC^2 + 2*BD*DC = (BD + DC)^2 = BC^2
勾股定理知,三角形ABC为直角三角形

已知：AD⊥BC,垂足为D,且AD是BD、DC的比例中项.求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证：三角形ABC是直角三角形. 已知：如图,AD⊥BC,垂足为D,且AB²=BD×BC.求证：△ABC是直角三角形已知:在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足点为D,AD的平方等于BD乘DC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证三角形abc是直角三角形已知：如图在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足点为D,AD²=BD·DC.求证△ABC为直角三角形. 1：已知在△ABC中,AD⊥BC于D,若AD²＝BD·DC,说明△ABC是直角三角形. 如图在△ABC中,AD⊥BC于D,AD^2=BD*DC,求证△ABC为直角三角形 D是△ABC内的一点,且AB²-AC²=BD²-DC²,求证AD⊥BC 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.