求矩阵特征向量和特征值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 20:08:41

求矩阵特征向量和特征值
A=
-2 1 0
0 -2 1
0 0 -1

|A-λE| = (-1-λ)(-2-λ)^2
所以A的特征值为:-1,-2,-2
λ = -1 时
A + E =
-1 1 0
0 -1 1
0 0 0
化成
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以 λ = -1 的特征向量为 c(1,1,1),c为非零数.
当λ = -2时,
A + 2E =
0 1 0
0 0 1
0 0 1
化成
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以 λ = -2 的特征向量为 k(1,-1,-1),k为非零数
有不明之处请追问

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