用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:46:38
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)<2/(n+1)(n∈N*,n≥3)
证明:
∵(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...>1+(n-1)/2=(n+1)/2>0
∴(2/3)^(n-1)前两项的和1+(n-1)/2=(n+1)/2 4. 得到不等式(3/2)^(n-1)>(n+1)/2成立 5. 不等式两边取倒数,不等式符号反向,得(2/3)^(n-1)
∵(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...>1+(n-1)/2=(n+1)/2>0
∴(2/3)^(n-1)前两项的和1+(n-1)/2=(n+1)/2 4. 得到不等式(3/2)^(n-1)>(n+1)/2成立 5. 不等式两边取倒数,不等式符号反向,得(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1
用二项式定理证明(3/2)^(n+1)>(n+1)/2
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
1)用二项式定理证明 (n+1)^n -1 能被n^2整除
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程
用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除
利用二项式定理证明:3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).
利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/(n-1) (n∈N*n≥3)