已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 16:45:54
已知函数f(x)=(
sinωx+cosωx)sin(−
+ωx)(0<ω<
)
3 |
3π |
2 |
1 |
2 |
(I)∵f(x)=(
3sinωx+cosωx)sin(-
3π
2+ωx)
=(
3sinωx+cosωx)cosωx
=
3sinωxcosωx+cos2ωx
=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2
=sin(2ωx+
π
6)+
1
2(2分)
又∵函数y=f(x)的图象的一个对称中心为(
5π
3,a)
∴2ω•
5π
3+
π
6=kπ
∴ω=
6k−1
20
∵0<ω<
1
2
∴ω=
1
4(4分)
从而有f(x)=sin(
1
2x+
π
6)+
1
2,故a=
1
2,
令2kπ+
π
2≤
3sinωx+cosωx)sin(-
3π
2+ωx)
=(
3sinωx+cosωx)cosωx
=
3sinωxcosωx+cos2ωx
=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2
=sin(2ωx+
π
6)+
1
2(2分)
又∵函数y=f(x)的图象的一个对称中心为(
5π
3,a)
∴2ω•
5π
3+
π
6=kπ
∴ω=
6k−1
20
∵0<ω<
1
2
∴ω=
1
4(4分)
从而有f(x)=sin(
1
2x+
π
6)+
1
2,故a=
1
2,
令2kπ+
π
2≤
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
已知函数f(x)=sin²ωx+√3cosωxcos(π/2-ωX)ω>0 且函数y=f(x)的图像相邻两条对
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2008•山东)已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间