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(2011•新余二模)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 12:44:19
(2011•新余二模)已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx−
π
3
)−1
(2011•新余二模)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),
(1)f(x)=
3sinωx+cosωx−1=2sin(ωx+
π
6)−1,


ω=π得ω=2,
所以f(x)=2sin(2x+
π
6)−1,
所以x=kπ−
π
3(k∈Z)时,f(x)min=−3;
(2)由f(B)=1得2sin(2B+
π
6)−1=1,解得B=
π
6,
又由

BA•

BC=
9
2知accosB=
9
2,所以ac=3
3,
由余弦定理知:
b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB
=(3+
3)2−2×3
3−2×3