作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 20:50:40
已知函数f(x)＝(
3
sinωx+cosωx)cosωx−
1
2
(ω＞0)
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）f(x)＝
3sinωxcosωx+cos2ωx−
1
2＝sin(2ωx+
π
6)，
∵T＝
2π
2ω＝4π，
∴ω＝
1
4，
∴f(x)＝sin(
1
2x+
π
6)，
∴f（x）的单调递增区间为[4kπ−
4π
3，4kπ+
2π
3](k∈Z)；
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∴cosB＝
1
2，∴B＝
π
3
∵f(A)＝sin(
1
2A+
π
6)，0＜A＜
2π
3，∴
π
6＜
A
2+
π
6＜
π
2
∴f(A)∈(
1
2，1)．
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π． （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω>0）的最小正周期为4π． 已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π. 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2． 已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2． 已知函数f（x）＝2cosωx（sinωx－cosωx）＋1（ω＞0）的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称