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若直线l:y=kx+b经过不同的三点A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m),则该直线经过______象限.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:48:05
若直线l:y=kx+b经过不同的三点A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m),则该直线经过______象限.
若直线l:y=kx+b经过不同的三点A(m,n)、B(n,m)、C(m-n,n-m),则该直线经过______象限.
根据题意得:
mk+b=n               (1)
nk+b=m               (2)
(m-n)k+b=n-m        (3)
由(1)-(2),得(m-n)k=n-m.
结合(3)可得b=0,那么此函数为正比例函数,
两边都除以m-n,得k=-1,
所以此正比例函数过的是二、四象限.
故答案为二、四.