搜搜做题作业网已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/24 06:23:44
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2
已知直线l:y=kxl1∩l2=p,若l1l2分别交X轴于A、B两点,且绝对值AB=1
（1）记点M、N的横坐标分别为m、n,试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值
改为
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2分别是抛物线C在点M,N的切线，l1∩l2=p,
若X轴于A、B两点，且绝对值AB=1，
（1）记点M、N的横坐标分别为m、n，试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值。
l1∩l2=p,就是指直线l1,l2相交于点p
已知直线l:y=kxl1∩l2=p,若l1l2分别交X轴于A、B两点,且绝对值AB=1
（1）记点M、N的横坐标分别为m、n,试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值
改为
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2分别是抛物线C在点M,N的切线，l1∩l2=p,
若X轴于A、B两点，且绝对值AB=1，
（1）记点M、N的横坐标分别为m、n，试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值。
l1∩l2=p,就是指直线l1,l2相交于点p
等等啊,正在打!
再问： 哦，O(∩_∩)O谢谢~~辛苦你
再答： 等等啊，正在打！！！ 是l1、l2交X轴于A、B两点吗？？？ 1. y=x²求导，y’=2x M(m，m²)、N(n，n²) L1的斜率为M点的导函数值，即k1=2m L2的斜率为k1=2n ∴L1：y-m²=2m(x-m)=2mx-2m²，即y=2mx-m² 同理L2：y=2nx-n² ∴A(m/2，0)、B(n/2，0) ∴|AB|=|m/2 - n/2|=1 即|m-n|=2，(m-n)²=4 2. L1：y=2mx-m² L2：y=2nx-n² ∴P((m+n)/2，mn) M(m，m²)、N(n，n²) ∴直线MN斜率为：k=(m²-n²)/(m-n)=(m+n) ∴MN：y-m²=(m+n)(x-m)，即(m+n)x-y-mn=0 点P到直线MN的距离为 d= | (m+n)²/2 - mn -mn |/√[(m+n)²+1] = | [(m+n)²-4mn]/2 | /√[(m+n)²+1] =| (m-n)²/2 | /√[(m+n)²+1] (把(m-n)²=4代入) =2/√[(m+n)²+1] ∵(m-n)²=4 ∴|MN|=√[(m-n)²+(m²-n²)²] =√[4+(m²-n²)²] =√[4+(m-n)²(m+n)²] =√[4+4(m+n)²] =2√[1+(m+n)²] ∴d·|MN|=4 ∴S△MNP=d·|MN|/2=2
再问： 哦，O(∩_∩)O谢谢~~辛苦你
再答： 等等啊，正在打！！！ 是l1、l2交X轴于A、B两点吗？？？ 1. y=x²求导，y’=2x M(m，m²)、N(n，n²) L1的斜率为M点的导函数值，即k1=2m L2的斜率为k1=2n ∴L1：y-m²=2m(x-m)=2mx-2m²，即y=2mx-m² 同理L2：y=2nx-n² ∴A(m/2，0)、B(n/2，0) ∴|AB|=|m/2 - n/2|=1 即|m-n|=2，(m-n)²=4 2. L1：y=2mx-m² L2：y=2nx-n² ∴P((m+n)/2，mn) M(m，m²)、N(n，n²) ∴直线MN斜率为：k=(m²-n²)/(m-n)=(m+n) ∴MN：y-m²=(m+n)(x-m)，即(m+n)x-y-mn=0 点P到直线MN的距离为 d= | (m+n)²/2 - mn -mn |/√[(m+n)²+1] = | [(m+n)²-4mn]/2 | /√[(m+n)²+1] =| (m-n)²/2 | /√[(m+n)²+1] (把(m-n)²=4代入) =2/√[(m+n)²+1] ∵(m-n)²=4 ∴|MN|=√[(m-n)²+(m²-n²)²] =√[4+(m²-n²)²] =√[4+(m-n)²(m+n)²] =√[4+4(m+n)²] =2√[1+(m+n)²] ∴d·|MN|=4 ∴S△MNP=d·|MN|/2=2
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2
已知直线L1：y1=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交点B,直线L2：y=kx+b与L1关于x轴对称,它与y轴交与点C
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B
已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于
已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M
如图,已知直线L1：Y=2X+3,直线L2：Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A.
如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）
一次函数的图像已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与
已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B
已知直线L1:y=2x+1与x轴相交于A,直线L2：y=-3x+6与x轴相交于B,且两直线相交于C,求三角形ABC的面积